Fracción equivalente
- Ejemplos:
las fracciones , , y son equivalentes, ya que representan la cantidad «un medio».
Dos fracciones son equivalentes si pueden obtenerse una a partir de la otra, multiplicando (o dividiendo) por uno.- Ejemplos:
- en donde .
Dada una fracción reducible (el numerador y el denominador no son primos entre sí) siempre se puede reducir (o simplificar) hasta obtener una fracción equivalente irreducible.
El conjunto de todas las fracciones equivalentes a una fracción dada, se llama número racional, y suele representarse por la única fracción equivalente irreducible del conjunto.
Suma de Fracciones
Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones:
Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores.
Ejemplo de suma de fracciones homogéneas:
1 + 3 = 4 <Son fracciones homogéneas ya que
5 5 5 tienen el mismo denominador. Las
fracciones homogéneas, en suma, se
suman los numeradores y el
denominador se queda igual.>
5 5 5 tienen el mismo denominador. Las
fracciones homogéneas, en suma, se
suman los numeradores y el
denominador se queda igual.>
2 + 3 = 5
7 7 7
7 7 7
Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas:
Para sumar fracciones heterogéneas: 1. Se multiplican los denominadores.
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador.
3. Se suman los productos para obtener el numerador.
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador.
3. Se suman los productos para obtener el numerador.
1 + 1
4 2
Paso 1 : 1 + 1 = ___ <Se multiplicaron los denominadores 4 · 2 = 8>
4 2 8
Paso 3: 2 + 4 = 6 < Se suman los productos para obtener el numerador.>
8 8
8 8
Paso 4: 6 ÷ 2 = 3 < Se simplifica la fracción si es posible.>
8 2 4
8 2 4
Resta de Fracciones
En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar.
Ejemplo 1:
5 - 1 = 4 Resta de Fracciones Homogéneas
9 9 9
9 9 9
Ejemplo 2:
2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 - 3 = 1
3 2 6 6 6
3 2 6 6 6